Décomposition en éléments simples

kawtaro · April 2018

Comment déterminer les éléments a, b, c et d

1 / (2x² - x - 1) = a / (1+bx) + c / (1+dx)

Dom · April 2018

Factoriser d'abord le numérateur dénominateur peut servir. ((tu) @Rescassol).

Rescassol · April 2018

Bonsoir,

J'aurais dit le dénominateur, Dom.

Cordialement,

Rescassol

kawtaro · April 2018

comment

Rescassol · April 2018

Bonsoir,

Comment peux tu poser des questions sur les DL et ne pas savoir factoriser $2x² - x - 1$ ?

Cordialement,

Rescassol

kawtaro · April 2018

c'est (2x+1)(x-1)

Math Coss · April 2018

Bravo. Une idée sur l'identité de $b$ et $d$ ?

kawtaro · April 2018

Je n'ai pas trouvé aucune relation entre les deux juste que -1=a+c

Math Coss · April 2018

Notons $f$ la fonction définie où elle peut par
\[f(x)= \frac1{(2x+1)(x - 1)}= \frac{a}{1+bx} + \frac{c}{1+dx},\]à supposer qu'il existe $a$, $b$, $c$ et $d$. Pour quelles valeurs de $x_0$ a-t-on $\lim_{x\to x_0}f(x)=\infty$ ? (Attention, deux réponses possibles, une par écriture...)