a*cos(x)+b*sin(x)=c

Bonjour,

Il me semble que l'on a : \(\begin{cases} d\cos\phi = 3 \\ d\sin\phi=5 \end{cases}\) avec \(\begin{cases} d=\sqrt{34 }\\ \phi=\arcsin\frac{5\sqrt{34}}{34} \end{cases}\).

Ben oui, c'est le principe même des coordonnées polaires, i. e. de la forme trigonométrique des nombres complexes : \(a+ib = de^{i\phi}\).

On oublie souvent l'interprétation vectorielle de cette équation : si $\overrightarrow V$ a pour composantes $(a,b)$ et si le vecteur $\vec u$ est le vecteur unitaire d'angle polaire $\theta$ ses composantes sont $(\cos\theta,\sin\theta)$, alors [\overrightarrow V \cdot \vec u = a\,\cos\theta + b\,\sin\theta\]Bien entendu, c'est à rapprocher de ce qu'a écrit gb (que je salue au passage).

Bruno