Équivalence et dérivée

Bruce
Bruce
dans Analyse
Bonjour tout le monde,
Soient $f$ et $g$ deux fonctions dérivables au voisinage de $a$ telles que $f\sim g$
Est-ce qu'on a $f'\sim g'$ ?
Je doute que ce soit le cas, mais je n'ai pas réussi à trouver un contre exemple ...:-S

Réponses

  • ev
    ev
    $f(x) = 1+x$ et $g(x) = 1$ en zéro.

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • GaBuZoMeu
    GaBuZoMeu
    J'avais la même : $x\mapsto 1$ et $x\mapsto 1+x$ au voisinage de $0$.
    Mais peut-être demandes-tu que $f(a)=g(a)=0$ ? Dans ce cas, tu aurais dû le préciser. Et si c'est bien le cas, renseigne-toi sur L'Hôpital.

    PS. Petite précision tout de même. Le marquis te dira que si $f'/g'$ a une limite en $a$; alors ...
    Sinon, tu peux méditer l'exemple de $x\mapsto x$ et $x\mapsto x+x^2\sin(1/x)$ au voisinage de $0$.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.

Bonjour!

Pour participer au forum, cliquer sur l'un des boutons :

Connexion S'inscrire

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 1

1 Invité