Intégration par partie
dans Analyse
Bonjour à tous,
je suis actuellement en train d'effectuer un exercice portant sur les intégrales afin de réviser mes concours, et j'ai une petite difficulté pour la question 2 de l'exercice 2.3. En effet, comme je l'ai vu en cours, l'intégration par partie ne s'applique que si l'intégrante est le produit de deux fonctions, et du coup je ne vois pas comment appliquer l'intégration par partie sur la question 2... Vous trouverez l'énoncé et mon travail en pièce-jointe.
Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ? Par ailleurs, il y dans la pièce-jointe mon travail sur les autres questions aussi, pourriez-vous jeter un coup d'oeil et me dire si mes raisonnements sont bons s'il vous plaît ? Je voudrais être certaine que je maîtrise bien ce chapitre.
Je vous remercie d'avance,
Belle journée ensoleillée à tous !
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je suis actuellement en train d'effectuer un exercice portant sur les intégrales afin de réviser mes concours, et j'ai une petite difficulté pour la question 2 de l'exercice 2.3. En effet, comme je l'ai vu en cours, l'intégration par partie ne s'applique que si l'intégrante est le produit de deux fonctions, et du coup je ne vois pas comment appliquer l'intégration par partie sur la question 2... Vous trouverez l'énoncé et mon travail en pièce-jointe.
Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ? Par ailleurs, il y dans la pièce-jointe mon travail sur les autres questions aussi, pourriez-vous jeter un coup d'oeil et me dire si mes raisonnements sont bons s'il vous plaît ? Je voudrais être certaine que je maîtrise bien ce chapitre.
Je vous remercie d'avance,
Belle journée ensoleillée à tous !
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Réponses
L'intégrande est bien un produit : celui de \(1\) par \(\ln(x+\sqrt{1+x^2})\).
Ahhhh d'accord ! Et moi qui pensais qu'il y avait un truc hyper compliqué qui se cachait derrière, ohlala, merci !!
Sinon, mon travail sur les autres questions est bon s'il vous plaît ?
Pour la rigueur de la rédaction, il me semble difficile d'introduire \(u'\) et \(v'\) avant de parler de la dérivabilité des fonctions \(u\) et \(v\).