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Intégration par changement de variable

Bonjour à tous,
dans l'optique de préparer efficacement mon concours qui aura lieu dans 4 jours,je suis actuellement en train d'effectuer un sympathique petit exercice sur les intégrales et je suis confrontée à une petite difficulté.

Il s'agit de la dernière question de l'énoncé, qui correspond à mon travail à la fin de la page 3. J'ai réussi le changement de variable, mais après je n'arrive pas à simplifier, si je décide de procéder à une intégration par partie le résultat est assez lourd aussi... et je ne parviens pas à grand chose... De surcroît, dans mon livre il n'y a pas vraiment de correction pour ces questions..Donc vous voulez bien m'aider s'il vous plaît ? (question 5) Et si vous avez un peu de temps, vous voudriez bien jeter un petit coup d’œil sur le reste de mon travail, pour me donner un avis s'il vous plaît ?
Je vous remercie d'avance;
Belle journée à tous.

Réponses

  • tu n'as pas fini ton calcul. Chasse donc les dénominateurs, et remets les bornes dans le bon sens, pour commencer.
  • Bonjour Killersmile38,

    Merci pour votre aide ! Justement , je ne vois pas comment chasser les dénominateurs..J'ai essayé de faire quelque chose, mais je ne suis pas certaine et je n'ai pas trop compris...75430
  • Tu ne sais pas réduire $1-\dfrac{1}{u^2}$ ou $1+\dfrac{1}{u^4}$ au même dénominateur ?
  • Ah d'accord quand j'ai lu "chasser dénominateur " je pensais à factoriser quelque chose ok ok. Et si je sais tout de même mettre au même dénominateur voyons et encore heureux..! Bref je pense avoir compris .
  • Et donc, le résultat est...
  • @MathCoss: quel suspense ! :-D
  • En changeant les bornes et en effectuant le calcul on trouve que l'intégrale vaut son opposé , or une intégrale qui vaut son opposé est nulle voilà voilà B-)
  • @Blueberry19 Pourrais-tu nous indiquer quelle est la référence de ton livre ? Merci !
  • Bonsoir Majax,

    oui tout à fait, de mémoire c'était quelque chose comme ( j'ai beaucoup de livre comme cela donc je ne me souviens pas exactement), optimum mathématiques (Et c'est pour les classes préparatoires économiques et commerciales. )
    Je suis en province pour mes concours, du coup je vous donnerai la référence précise en revenant, ce sera mieux.
    Le livre est pas mal, par contre niveau corrigé, ils sont quasi-inexistants pour beaucoup de questions.. dommage !
    Voilà voilà.
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