Bonjour
Soit $V(q)$ un polynôme de degré $r$.
C'est qui la solution $c(q)$ de l’équation, $\forall 1\le i\le n$ $$
\big(\partial_{q_i}-\partial_{q_i}V(q)\big)\,c(q)=0\quad?$$ Merci
Pourquoi ces notations compliquées? tu peux reformuler( si j'ai compris) : Soit P un polynôme à n variables , je cherche f de $\R^n\to \R$ vérifiant le système
$$\frac{\partial f(x)}{\partial x_i}-\frac{\partial P(x)}{\partial x_i} f(x)=0\quad \forall 1\le i\le n$$
Il ya un probleme du signe
Tu peux remarquer que le systeme $$\frac{\partial f(x)}{\partial x_i}-\frac{\partial P(x)}{\partial x_i} f(x)=0\quad \forall 1\le i\le n$$ est équivalent au systeme $$\frac{\partial }{\partial x_i}(f(x)e^{-P(x)})=0\quad \forall 1\le i\le n$$
Réponses
$c’/c=V’$ ...
$$\frac{\partial f(x)}{\partial x_i}-\frac{\partial P(x)}{\partial x_i} f(x)=0\quad \forall 1\le i\le n$$
Tu peux remarquer que le systeme $$\frac{\partial f(x)}{\partial x_i}-\frac{\partial P(x)}{\partial x_i} f(x)=0\quad \forall 1\le i\le n$$ est équivalent au systeme $$\frac{\partial }{\partial x_i}(f(x)e^{-P(x)})=0\quad \forall 1\le i\le n$$