Espaces de Sobolev
Bonjour à tous,
Voici un argument utilisé dans la preuve d'un théorème que je ne comprends pas. Il semble intuitif cependant.
Soit $\Omega$ un domaine régulier de $\R^3$. Son bord se décompose ainsi : $\partial \Omega = \Gamma_1 \cup \Gamma_2$. On suppose que $g \in H^{1/2}(\Gamma_1)$. Il est affirmé que l'on peut prolonger $g$ en $\tilde{g}$ tel que $\tilde{g} \in H^{1/2}(\partial \Omega)$ et $\int_{\partial \Omega} \tilde{g}.n=0$ (où $n$ est la normale extérieure au domaine).
Avez-vous une idée ?
Merci d'avance.
Voici un argument utilisé dans la preuve d'un théorème que je ne comprends pas. Il semble intuitif cependant.
Soit $\Omega$ un domaine régulier de $\R^3$. Son bord se décompose ainsi : $\partial \Omega = \Gamma_1 \cup \Gamma_2$. On suppose que $g \in H^{1/2}(\Gamma_1)$. Il est affirmé que l'on peut prolonger $g$ en $\tilde{g}$ tel que $\tilde{g} \in H^{1/2}(\partial \Omega)$ et $\int_{\partial \Omega} \tilde{g}.n=0$ (où $n$ est la normale extérieure au domaine).
Avez-vous une idée ?
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