Petit calcul trigonométrique
Bonjour à tous,
je bloque désespérément sur une étape de calcul depuis quelques jours, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il-vous-plaît ?
L'étape de calcul que je n'arrive pas à faire est de montrer que
$$\sin^2\frac{\theta}{2}-\frac{1}{4}\sin^2\theta=\sin^4\frac{\theta}{2}$$
je bloque désespérément sur une étape de calcul depuis quelques jours, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il-vous-plaît ?
L'étape de calcul que je n'arrive pas à faire est de montrer que
$$\sin^2\frac{\theta}{2}-\frac{1}{4}\sin^2\theta=\sin^4\frac{\theta}{2}$$
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Réponses
[En $\LaTeX$, c'est toute 'expression mathématique que l'on encadre par des $\$$. ;-) AD]
Zorg69, tu ne pourrais pas écrire plus proprement $\sin^2(\theta)=4\sin^2\left(\dfrac{\theta}{2}\right)\cos^2\left(\dfrac{\theta}{2}\right)$ ?
Et quelle est la relation fondamentale de la trigonométrie ?
Cordialement,
Rescassol
Cordialement
NB: désolé pour le latex, mais j'ai un peu de mal
- une formule est interprétée comme du $\rm\LaTeX$ si elle est entourée de dollars $\$$ (formule en ligne) ou de $\backslash[$ et $\backslash]$ (formule centrée).
- l'exposant se note ^, un indice _ ; s'il y a plusieurs caractères dans l'exposant, on les entoure d'accolades ;
- une commande $\rm\LaTeX$ est un backslash suivi d'une ou plusieurs lettres ;
- les fonctions usuelles et les lettres grecques sont codées de façon naturelle : \cos, \sin, \log, \ln, \exp, \alpha, \theta, etc. ;
- les fractions s'obtiennent par la commande \frac{...}{...} où il faut remplacer les premiers points de suspension par le numérateur et les autres par le dénominateur.
Pour la relation du moment, $\cos^{1+1}(\theta)+\sin^{1+1}(\theta)=1$, il suffit ainsi d'écrire :$\cos^{1+1}(\theta)+\sin^{1+1}(\theta)=1$Dans un temps, il y avait une série de « six leçons de deux minutes » qui permettaient de se débrouiller très vite. Elles existent quelque part ?j'ai téléchargé un tutoriel sur latex je vais tâcher d'en saisir la substance
Il existe un livre (entre autres): Latex pour l'impatient
Facile et pas cher, j'ai commencé avec ça.
Cordialement,
Rescassol