Dérivabilité d'une fonction

Nemya
Nemya
dans Analyse
Salut
J'ai une question à propos de la dérivabilité d'une fonction sur un intervalle.
Si on a une fonction f dérivable sur un intervalle ]a, b[
Pour montrer qu'elle est dérivable sur l'intervalle [a,b[ doit on montrer qu'elle est dérivable à droite ou à gauche de a.
même question si on veut montrer qu'elle est dérivable sur ]a, b]

Réponses

  • gerard0
    gerard0
    Bonjour.

    Deux questions à considérer :

    Sur quel ensemble est définie ta fonction ?
    Si elle est définie à gauche de a, quelle est ta définition de "dérivable sur .."

    Cordialement.
  • Nemya
    Nemya
    La fonction est définie sur R par exemple
  • gerard0
    gerard0
    Dans ce cas, si dérivable sur [a,b[ veut dire "dérivable en tout point de [a,b[", il faut que f soit dérivable en a, pas seulement à droite; si ça veut dire "la restriction de f à [a,b[ est dérivable", il suffit qu'elle soit dérivable à droite en a.

    A toi de voir de quoi il s'agit.

    Cordialement.
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