Stabilité des point critiques dans les EDO
Bonjour à tous
Pour un système des EDO (modèle biologique) qui a deux point critiques E1 et E2.
Svp est-ce qu'il y a un théorème dans la théorie de stabilité qui dit :
On ne peut pas avoir une bi-stabilité (i.e E1 et E2 sont stables) pour un edo avec deux points d'équilibre ? Autrement Si on n'a que deux équilibres, nécessairement l'un doit être stable et l'autre instable...?
Merci d'avance.
Pour un système des EDO (modèle biologique) qui a deux point critiques E1 et E2.
Svp est-ce qu'il y a un théorème dans la théorie de stabilité qui dit :
On ne peut pas avoir une bi-stabilité (i.e E1 et E2 sont stables) pour un edo avec deux points d'équilibre ? Autrement Si on n'a que deux équilibres, nécessairement l'un doit être stable et l'autre instable...?
Merci d'avance.
Réponses
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Bonjour,
Non. On peut avoir autant de points stables distincts que l’on veut dans un système dynamique. Et c’est tant mieux en mécanique, finance, économie et en biologie.
Reviens à la définition de la stabilité pour conclure... matrice linéarisée à l’équilibre, spectre, théorème du cours.
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Bonjour!
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