Équation linéaire dans $\Z^2$

naima12 · June 2018

Bonjour
Je suis en train de faire des exercices d’arithmétique je suis bloqué dans la question 2)b) de l'exercice ci-dessous. Je ne comprends pas d'où vient :
$k$ congru à $0 \mod 2$ dans la solution de la question.
Merci de m'expliquer ça. 76620

gerard0 · June 2018

C'est qui, $k$ ?

naima12 · June 2018

les solutions de E sont $(x,y)=(-5k+3,2k)$ où $k$ varie dans $\mathbb{Z}$

gerard0 · June 2018

Si k était impair, 2 serait un diviseur commun.
Le b justifie peut-être pourquoi c'est une équivalence, dans l'état, je ne vois la justification que d'une implication.

Cordialement.

naima12 · June 2018

''Si k était impair, 2 serait un diviseur commun. '' ça donne une contradiction avec quoi?

Sheshe123 · June 2018

Bha avec le faite que leur pgcd doit être de 3 et non de 6 ( car si ils ont un diviseur commun 2 et 3 Alor leur pgcd est égal à 6 au minimum..)

gerard0 · June 2018

Naima12,

tu devrais te mettre en tête le contexte de tes questions, pour pouvoir comprendre directement les réponses. C'est quand même toi qui est le (la) principal(e) concerné(e).

Cordialement.

Équation linéaire dans $\Z^2$

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