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Équation différentielle non linéaire — Les-mathematiques.net
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Analyse
Équation différentielle non linéaire
ccapucine
June 2018
dans
Analyse
Bonjour,
comment on peut résoudre l'équation suivante $$
(x-3y)y'= 1\quad ?
$$ Merci par avance
Réponses
gb
June 2018
Bonjour,
On peut utiliser la nouvelle inconnue : \(z=x-3y\), de telle sorte que
\[3=3y'(x-3y)=(1-z')z \iff zz'=z-3\]
et on se retrouve avec une équation à variables séparables.
ccapucine
June 2018
Merci gb!
gebrane
June 2018
@ccapucine
Tu as trouvée quoi comme solutions avec l'indication de gb?
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On peut utiliser la nouvelle inconnue : \(z=x-3y\), de telle sorte que
\[3=3y'(x-3y)=(1-z')z \iff zz'=z-3\]
et on se retrouve avec une équation à variables séparables.
Tu as trouvée quoi comme solutions avec l'indication de gb?