Déduction.

Il suffit de prendre la suite constante égale à $u_i$ dans les deux cas.

En tout cas j'espère que ce n'est pas les définitions de spectre et de valeurs propres que tu utilises ! Le fait qu'une valeur propre est toujours dans le spectre est immédiat avec les bonnes définitions ($A - \lambda id$ non injectif, respectivement non bijectif).