Changement de variable

superpower · June 2018

Bonjour,
Je cherche à faire un changement de variable sur $\int_A f(ax)dx$ où $A$ est un anneau localement compact, dx est la mesure de Haar, $a$ est inversible, et on a une application $|.|$ multiplicative sur les unités
Que doit vérifier cette application pour que l’intégrale soit $|a^{-1}|\int_Af(x)dx$ ?

Merci d’avance

superpower · June 2018

J’ai oublié de dire que $|.|$ est à valeur réelle positive

superpower · June 2018

S’il vous plaît répondez-moi.

gebrane · June 2018

C'est un cours que je déteste voir page 43 ( pour bien dormir je lis souvent des cours qui dépasse mon niveau)

superpower · June 2018

Merci beaucoup
Comment savoir quelle valeur absolue va vérifier $\mu(aS)=|a|\mu(S)$?
Merci d'avance

gebrane · June 2018

je ne vais pas relire le document pour toi , c'est la valeur absolue normalisée. Si tu ne sais pas de quoi s'agit-il alors c'est le moment pour ce documenter

moduloP · June 2018

Faudrait que tu nous explique le document Gebrane :-D

gebrane · June 2018

@moduloP :-D
Je le déteste, au lieu de m'aider à dormir paisiblement, il me donne des cauchemars, c'est la spécialité de Gabu, il est plus compétent

superpower · June 2018

Merci de vos réponses mais je ne suis pas dans la cas d'un corps localment compact
l'élément $a$ est de la forme $1-(1-\lambda)b$ où $\lambda$ est un scalaire et $b$ un élément de l'algèbre de Boole
$A$ sont les éléments qui s'écrivent $\sum_i\lambda_ib_i$ avec $\lambda$ des scalaires et $b_i$ des éléments de l'algèbre de Boole, $\lambda_i$ distincts et les $b_i$ disjoints
la multiplication est $\sum_{i,j}\lambda_i\mu_j(b_i\wedge b_j)$
je pensais prendre comme valeur absolue $|\lambda|$
Qu'en pensez vous?
Merci d'avance

superpower · June 2018

Auriez vous une piste?
Merci d'avance

superpower · June 2018

Est-ce que vous pouvez m'aider s'il vous plait?

gebrane · June 2018

Prenons un cadre simple pour voir (je suis un peu sceptique vu ta question http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1666348), soit $f:\, \R^n\to \R $ et $A$ une matrice carrée inversible d'ordre $n$. Comment écris-tu le changement de variables pour $\int_{\R^n}|f(AX)| dX=\ ?$

[Si tu hésites, tu es sceptique, si tu es sans microbes, tu es septique. ;-) AD]

superpower · June 2018

Une histoire de déterminant de jacobien non?

superpower · June 2018

Pardon je ne sais pas peut être $||A||^{-1}\int_{\R^n}|f(X)|dX$?

Changement de variable

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Bonjour!

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