Base orthonormée
dans Analyse
Bonjour
J'ai souligné en rouge dans le document les informations importantes.
Je ne comprends pas ce que j'ai souligné en rouge avec un trait épais. Pourquoi $||\pi(g)||^2 = ||(g,e_0)e_0 + (g,e_2)e_2||^2$ est égal à $(g,e_0)^2 + (g,e_2)^2$ ?
Où sont passés le $e_0$ et le $e_2$ ?
Même en développant $||(g,e_0)e_0 + (g,e_2)e_2||^2$ je ne comprends pas le résultat de ce corrigé.
Merci d'avance pour toute indication
J'ai souligné en rouge dans le document les informations importantes.
Je ne comprends pas ce que j'ai souligné en rouge avec un trait épais. Pourquoi $||\pi(g)||^2 = ||(g,e_0)e_0 + (g,e_2)e_2||^2$ est égal à $(g,e_0)^2 + (g,e_2)^2$ ?
Où sont passés le $e_0$ et le $e_2$ ?
Même en développant $||(g,e_0)e_0 + (g,e_2)e_2||^2$ je ne comprends pas le résultat de ce corrigé.
Merci d'avance pour toute indication
Réponses
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Bonjour, c'est le théorème de Pythagore version norme, en développant, il y a des $(e_0,e_2)$ qui apparaissent et qui valent $0$. De plus, $\| e_i \| = 1$
-
Ah oui merci
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Bonjour!
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