Schéma d'Euler implicite et méthode à un pas
Bonjour,
il me semble avoir vu qu'on peut mettre la méthode d'Euler implicite sous la forme d'une méthode à un pas, c'est-à-dire : $$v_{n+1}=v_n+hf(t_{n+1},v_{n+1})
$$ À mettre sous la forme : $$v_{n+1}=v_n+h\phi(t_n,v_n,h)$$ où $h$ est le pas, $t_{n+1}=t_n+h$ et $f$ la fonction utilisée pour l'ED : $y'=f(t,y)$.
Je n'arrive pas à trouver la fonction $\phi$. Il y a une fonction à inverser quelque part je crois...
Merci de votre aide :-)
il me semble avoir vu qu'on peut mettre la méthode d'Euler implicite sous la forme d'une méthode à un pas, c'est-à-dire : $$v_{n+1}=v_n+hf(t_{n+1},v_{n+1})
$$ À mettre sous la forme : $$v_{n+1}=v_n+h\phi(t_n,v_n,h)$$ où $h$ est le pas, $t_{n+1}=t_n+h$ et $f$ la fonction utilisée pour l'ED : $y'=f(t,y)$.
Je n'arrive pas à trouver la fonction $\phi$. Il y a une fonction à inverser quelque part je crois...
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