Dual et espace d'extrapolation

Bonjour à tous
Etant donné $A : D(A)\longrightarrow H$ (dans un Hilbert $H$) un générateur d'un $C_0$-semi-groupe.
Ma question porte sur l'identification entre le dual du domaine de l'adjoint de $A$ (dual de $D(A*)$ avec pivot $H$) et l'espace d'extrapolation associé à l'opérateur $A$, $H_{-1}$ qui est la complétion de $H$ avec la norme ${\|\cdot \|}_{-1} $ donnée par $\| x \|=\| R(\lambda;A)x \|,\ x\in H$ pour un certain $\lambda\in\rho(A)$ (fixé).
Merci d'avance.