Prolongement d'une fonction.
dans Analyse
Fixons $\mu\in \Bbb{C}$. Notons par $\Omega=\{z\in \Bbb{C}, Re(z)> 0 \}$.
Considérons la fonction $\Big[\Bbb{R}^*_+ \setminus\cup_{m\in\Bbb{N}}\big\{\frac{\mu}{2m+1}\big\}\Big]\longrightarrow \Bbb{C}:\lambda \mapsto \Gamma(\frac{\lambda-\mu}{2\lambda}).$
Ma question peut-on prolonger ma fonction au domaine(ouvert connexe ) $\Big[ \Omega\setminus\cup_{m\in\Bbb{N}}\big\{\frac{\mu}{2m+1}\big\}\Big]$ ?
Merci d'avance.
Considérons la fonction $\Big[\Bbb{R}^*_+ \setminus\cup_{m\in\Bbb{N}}\big\{\frac{\mu}{2m+1}\big\}\Big]\longrightarrow \Bbb{C}:\lambda \mapsto \Gamma(\frac{\lambda-\mu}{2\lambda}).$
Ma question peut-on prolonger ma fonction au domaine(ouvert connexe ) $\Big[ \Omega\setminus\cup_{m\in\Bbb{N}}\big\{\frac{\mu}{2m+1}\big\}\Big]$ ?
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