Interversion entre intégrale et sup
Salut à tous
Quel est le théorème d'analyse qui donne Interversion entre intégrale et sup. En particulier, soit $f_r(t)$ une fonction sur le cercle $\mathbb T=\{z\in \mathbb C\mid \ |z|=1\}$, quel condition doit vérifier $f_r(t)$ pour qu'on puisse intervertir Intégrale et sup : $$
\sup_{0\leq r<1}\int_{\mathbb T}f_r(t) \, dt = \int_{\mathbb T}\, \sup_{0\leq r<1} f_r(t) \, dt\quad ?
$$ Merci d'avance.
Quel est le théorème d'analyse qui donne Interversion entre intégrale et sup. En particulier, soit $f_r(t)$ une fonction sur le cercle $\mathbb T=\{z\in \mathbb C\mid \ |z|=1\}$, quel condition doit vérifier $f_r(t)$ pour qu'on puisse intervertir Intégrale et sup : $$
\sup_{0\leq r<1}\int_{\mathbb T}f_r(t) \, dt = \int_{\mathbb T}\, \sup_{0\leq r<1} f_r(t) \, dt\quad ?
$$ Merci d'avance.
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