Ch et sh

ardoise
ardoise
dans Analyse
Salut les potos, après la question d'un sujet j'ai eu envie d'une question pourquoi la dérivée de ch c'est sh ? Et celle de sh c'est ch ? c'est un truc spécial :-D en math svp ?

Réponses

  • viko
    viko
    Bonjour,

    Il suffit d'utiliser les définitions de ces deux fonctions qui sont pour tout $x$ réel :

    $ch(x) = \frac{e^x+e^{-x}}{2}$ et $sh(x) = \frac{e^x-e^{-x}}{2}$
  • Dom
    Dom
    Si tu connais la fonction exponentielle, notation $x \mapsto e^x$, et sa dérivée et si tu connais les définitions usuelles de $\sinh$ et $\cosh$, alors tu verras que ce n'est qu'un jeu d'écriture.

    Mais comme diraient certains intervenants : tu sembles venir pour avoir des réponses sans tenter d'y répondre.
    Un certain $??????$ dont je tairais le pseudo-nom aurait dit : si tu avais cherché un tout petit peu tu n'aurais même pas posé la question.
  • ev
    ev
    @ ardoise.

    Il est facile de voir que si $f$ et $g$ sont deux fonctions vérifiant $f'=g$ et $g'=f$, alors elles sont solution de l'équation différentielle $y''=y$.

    Inversement si $f$ est solution de cette équation différentielle $y''=y$, alors $f$ et $g=f'$ vérifient $f'=g$ et $g'=f$.

    Exemple : $f(x) = \exp(-x) $ et $g(x) = -\exp(-x)$.

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.

Bonjour!

Pour participer au forum, cliquer sur l'un des boutons :

Connexion S'inscrire

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 33

BouzarChalkCidrolinDomJLTLirone93gerard0noobeyvlad69zygomathique +23 Invités