Question sur les derivées partielles

algebras
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dans Analyse
Salut. que vaut la dérivée partielle $$\dfrac{\partial}{\partial x}\big(f(y)\big),$$ avec $y=y(x)$

Réponses

  • gebrane
    gebrane
    Tu veux calculer $$\dfrac{\partial}{\partial x}\big(f\circ g(x)\big)$$ avec $g:\R\to \R^n$ et $f:\R^n\to \R$ ?
    Le 😄 Farceur


  • Poirot
    Poirot
    Tu veux simplement calculer la dérivée de $x \mapsto f(y_1(x), \dots, y_n(x))$ où les $y_i$ sont les fonctions coordonnées de $y$. Il n'y a pas de dérivée partielle ici.
  • GaBuZoMeu
    GaBuZoMeu
    En fait si, il y en a, des dérivées partielles. La dérivée de $f(y(x))$ (par rapport à $x$ se calcule à partir des dérivées partielles de $f$ par rapport aux $y_i$ et des dérivées des $y_i$ par rapport à $x$.
  • Poirot
    Poirot
    @GBZM: oui bien sûr, je parlais simplement du fait que l'expression $\dfrac{\partial}{\partial x}\big(f(y)\big)$ est un peu fautive puisqu'il s'agit d'une "vraie" dérivée.
  • gebrane
    gebrane
    @Poirot
    On était tous les deux présents dans un fil avec une notation $\partial_x$ avec $x=(x_1,...,x_n)$ et je crois que YvesM nous a expliqué la signification
    Le 😄 Farceur


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