équations

Bonjour

Je me heurte à une difficulté d'apparence simple. Voilà :

a^2 = m(2 k - 1)
b^2 = 2m*k (k - 1)
c^2 = m*(1 - 2k + 2 k^2)

a, b, m, n et k sont des entiers naturels.

La question est la suivante: est-ce que la variable " c " peut être elle aussi un entier naturel. Je pense que non, mais je n'arrive pas à le démontrer...

Merci d'avance à vous toutes et tous
Muskha