Solution d'une équation

Solutions faible et forte de quoi ?

Peut-être pour préciser un peu le propos de Cyrano, une solution forte va être une solution au sens usuel (par exemple pour une équation d'ordre $n$, une fonction de classe $C^n$ qui va vérifier l'équation en tout point). Une solution faible est une solution de l'équation en un sens moins exigeant, par exemple l'équation a été transformée. En général toute solution forte est aussi solution faible, l'existence de solutions faibles sont plus faciles à obtenir (on dispose de théorèmes ad-hoc), et tout le problème est de revenir de la solution faible à la solution forte.

Même si ce n'est pas standart comme point de vue, j'ai tendance à penser que les équations différentielles universelles (des ED dont toutes les fonctions continues sont "solutions") sont des exemples d'équations dont toutes les fonctions continues sont solutions faibles, car elles le sont en un sens affaibli (par exemple dans l'article de Lee Rubel, toute fonction continue est limite uniforme -et même plus- sur $\R$ d'une suite de fonctions $C^\infty$ solutions régulières de ladite équation)