Calcul d'intégrale
Bonjour à tous
Je suis en train de me replonger dans les maths de première et terminale (j'ai passé mon bac il y a 15 ans donc dur dur). Je m’entraîne en vue de repasser un examen. Sur les annales, il y a un calcul que j'ai beau essayer de retourner dans tous les sens, je ne trouve pas l'astuce.
Il s'agit de donner le résultat de l'intégrale de 1 à 4 de (1 + racine(x)) ² dx.
J'ai beau essayer d'obtenir un 2 racine de x au dénominateur, de passer par la puissance 1/2, de recherche une forme du style u'u^n rien à faire je ne trouve pas.
Quelqu'un aurait-il la réponse, mais surtout le détail pour y arriver ?
Merci d'avance pour votre aide.
Johan
Je suis en train de me replonger dans les maths de première et terminale (j'ai passé mon bac il y a 15 ans donc dur dur). Je m’entraîne en vue de repasser un examen. Sur les annales, il y a un calcul que j'ai beau essayer de retourner dans tous les sens, je ne trouve pas l'astuce.
Il s'agit de donner le résultat de l'intégrale de 1 à 4 de (1 + racine(x)) ² dx.
J'ai beau essayer d'obtenir un 2 racine de x au dénominateur, de passer par la puissance 1/2, de recherche une forme du style u'u^n rien à faire je ne trouve pas.
Quelqu'un aurait-il la réponse, mais surtout le détail pour y arriver ?
Merci d'avance pour votre aide.
Johan
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Réponses
$\displaystyle \int_0^4 (1+\sqrt{x})^2\,dx$?
Si j'ai bien compris tu peux commencer par développer le carré.
Ayant passé le bac il y a plus de 15 ans, je me remets à des révisions en vu de passer un examen pour me réorienter.
Dans les annales, j'ai un soucis de résolution d'une intégrale à savoir : intégrale de 1 à 4 de (1 + racine de X) ² dx.
J'ai beau retourner le problème dans tous les sens, en utilisant la puissance 1/2; en essayant de multiplier en haut et en bas par racine carrée, en développant, en recherchant une forme u'u^n mais rien.
Quelqu'un pourrait il m'aider ou m'orienter pour comprendre quelles sont les différentes étapes pour résoudre cette intégrale ?
Merci d'avance pour votre aide.
Bonne journée
Johan
[Discussions fusionnées. AD]
Tu n'aurais pas posé la même question ailleurs ?
En tout cas, il te suffit de développer le carré pour avoir une somme dont tous les termes sont faciles à intégrer.
Cordialement.
Rappel : A lire avant de poster, en particulier la fin du 1.
Reposer la même question ailleurs alors qu'on a eu une réponse est assez incorrect.
En développant, j'ai fini par trouver et arriver au résultat pour 1 à 4 on obtient 119/6. Encore un peu d'entrainement pour moi.
Merci pour votre aide