Justifier le passage à la borne inférieure
Bonjour,
Dans le sujet 2018 de l'agreg interne (épreuve 2) on a (Partie I-3a) :
A partie non vide de E
Démontrer que pour tout couple (x,y) de ExE:
dA(x)<=d(x,y)+dA(y)
Personnellement, j'ai écrit l'inégalité triangulaire pour un a quelconque puis je suis passée à l'inf des deux côtés.
Ce qui me paraissait évident.
En lisant le rapport de jury, la correction proposée est différente et en commentaire il est indiqué qu'un passage à la borne inférieure doit être justifié…
Je ne comprends pas ce qui cloche… Selon moi, A non vide suffit???
Dans le sujet 2018 de l'agreg interne (épreuve 2) on a (Partie I-3a) :
A partie non vide de E
Démontrer que pour tout couple (x,y) de ExE:
dA(x)<=d(x,y)+dA(y)
Personnellement, j'ai écrit l'inégalité triangulaire pour un a quelconque puis je suis passée à l'inf des deux côtés.
Ce qui me paraissait évident.
En lisant le rapport de jury, la correction proposée est différente et en commentaire il est indiqué qu'un passage à la borne inférieure doit être justifié…
Je ne comprends pas ce qui cloche… Selon moi, A non vide suffit???
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Réponses
C'est possible de passer à l'inf mais je pense qu'il faut le faire en deux fois.
Si tu postes une preuve détaillée je pourrais te montrer où tu fais un raccourci pas très précis.