L'image d'un intervalle

Salut à tous

J'ai une fonction $f$ définie et continue sur un intervalle $J$, de plus, elle est strictement croissante dans cet intervalle.
Et je voudrais bien savoir si l'image de l'intervalle $]a;b]$ (sachant que $]a;b] \subset J$) est : $$
\big] \lim_{x \to a^+} f(x) ; b\big] \qquad\text{ou bien}\qquad \big[ \lim_{x\to a^+}f(x) ; b\big]
$$
[Clique sur le lien "Citer" pour voir comment j'ai traduit en $\LaTeX$. ;-) AD]