EDO ordre 2 démo variations des constantes

Bonjour !

J'aurais une question sur la démonstration de la méthode de la variations des constantes pour les équations différentielles d'ordre 2.

La démonstration sur laquelle je travaille se trouve à cette adresse : http://uel.unisciel.fr/physique/outils_nancy/outils_nancy_ch10/co/apprendre_ch10_03.html, dans l'onglet "Méthode générale de la "variation des constantes""

Je me demande comment la condition (1) : $K_1'(x).y_1(x) + K_2'(x).y_2(x) = 0$ à été imposée. Est-ce un choix dû à quelque chose d'autres ? ou bien est-ce un choix arbitraire permettant de mener à bien la démonstration ?

Merci pour vos réponse !