Équa diff + géométrie = ...
Bonjour, au menu aujourd'hui :
Résoudre $R\sin\Phi=\lambda r$
$R=$ rayon de courbure
$\Phi$ : angle tangentiel cartésien
$r=$ distance à l'origine.
$R= ds/d\alpha$, $\ s$ abscisse curviligne
$\Phi = (\overrightarrow{i},\overrightarrow{T})\quad$ (AD vecteurs ??) [Voilà :-) AD]
$r= \sqrt {(x²+y²)}$
On a donc $\sin{\Phi} =dy/ds$ d'après les formules de Frenet.
J'ai plutôt envie de chercher une courbe paramétrée a priori.
À vos marques, prêts ...
Résoudre $R\sin\Phi=\lambda r$
$R=$ rayon de courbure
$\Phi$ : angle tangentiel cartésien
$r=$ distance à l'origine.
$R= ds/d\alpha$, $\ s$ abscisse curviligne
$\Phi = (\overrightarrow{i},\overrightarrow{T})\quad$ (AD vecteurs ??) [Voilà :-) AD]
$r= \sqrt {(x²+y²)}$
On a donc $\sin{\Phi} =dy/ds$ d'après les formules de Frenet.
J'ai plutôt envie de chercher une courbe paramétrée a priori.
À vos marques, prêts ...
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Réponses
Comme ce genre de calcul est similaire au calcul de la trajectoire d'un point matériel dans un champ de force centrale , (r,phi) est probablement plus rapide .