Somme double positive
dans Analyse
Bonjour,
Soit $(a_{n,p})_{(n,p)\in\mathbf N^2}$ une suite d'éléments de $[0,+\infty]$. Sans utiliser les théorèmes d'intégration, comment montrer élémentairement que $\sum_{n\in\mathbf N}(\sum_{p\in\mathbf N}a_{n,p})=\sum_{p\in\mathbf N}(\sum_{n\in\mathbf N}a_{n,p})$ ?
Soit $(a_{n,p})_{(n,p)\in\mathbf N^2}$ une suite d'éléments de $[0,+\infty]$. Sans utiliser les théorèmes d'intégration, comment montrer élémentairement que $\sum_{n\in\mathbf N}(\sum_{p\in\mathbf N}a_{n,p})=\sum_{p\in\mathbf N}(\sum_{n\in\mathbf N}a_{n,p})$ ?
Réponses
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Bonjour,
Avec le vocabulaire des séries on trouve cela : http://gilles.dubois10.free.fr/analyse_reelle/seriesdouble.html
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