Simplifications et minorations de produits

lisandra

October 2018 dans Analyse

Bonjour
je ne parviens pas à justifier ces deux expressions avec produit.
Merci.

Réponses

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  gerard0

  October 2018

  Bonjour.
  
  Pour le deuxième, examiner un cas particulier, par exemple n=10 et k=3 permet de comprendre ce qui se passe, de séparer le produit en deux et de conclure.
  
  Bon travail !
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  gerard0

  October 2018

  Et la première formule est fausse pour x positif suffisamment proche de 0.
  
  Quelles sont les conditions sur x et n ?
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  lisandra

  October 2018

  Merci beaucoup pour les réponses.
  Pour la 1ère formule, on a x strictement positif et n entier naturel, n>2/
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  gerard0

  October 2018

  Alors c'est faux : prends x=0,01 et par exemple n=3; le premier membre vaut à peine plus de 1 alors que le 1/x du second fait déjà 100.

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