Résoudre une équa diff

Bonjour,

Ce que tu écris n’a pas de sens. Essaie d’écrire des fonctions et non pas des trucs bizarres. Quand tu écris une solution est $\tan a +i$ : c’est une fonction constante et elle n’est pas solution de l’équation différentielle.

Bonjour,

On a $2 \cos^2 a r^2-2 \sin(2a) r+2=0$ avec $y(x)=\exp(r x)$.
Le discriminant réduit est $\Delta’=\sin^2(2a)-4 \cos^2 a=4 \cos^2 a (\sin^2 a-1)=-4 \cos^4 a$ et donc $x=(+ \sin(2 a)\pm i 2 \cos^2 a)/(2 \cos^2 a)=\tan a\pm i.$ les solutions sont donc $y(x) = \exp(x \tan a ) (A \cos x +B \sin x).$ on peut vérifier la réciproque... non ?

Bonjour,

Je reste calme et constructif. Quand tu obtiens, pour le discriminant : $\displaystyle \Delta = 16 \sin^2 a \cos^2 a - 16 \cos^2 a$, je te suggère de considérer à factoriser cette expression car c'est une somme de deux termes avec $\displaystyle 16 \cos^2 a $ en commun, $\displaystyle \Delta = 16 \sin^2 a \cos^2 a - 16 \cos^2 a = 16 \cos^2 a (\sin^2 a-1)$, puis je suggère d'utiliser la relation $\displaystyle \cos^2 a + \sin^2 a = 1$ pour aboutir à $\displaystyle \Delta = 16 \sin^2 a \cos^2 a - 16 \cos^2 a = 16 \cos^2 a (\sin^2 a-1) =-16 \cos^4 a$ qui est, sous forme carrée, $\displaystyle \Delta = 16 \sin^2 a \cos^2 a - 16 \cos^2 a = 16 \cos^2 a (\sin^2 a-1) =-16 \cos^4 a = (i 4 \cos^2 a)^2.$

Vérifie tout ça.