Démontrer algébriquement un complexe
Bonsoir !
Je viens vers vous pour une question sur les complexes.
Lors d'un exercice j'ai dû représenter |z-3i| + |z+3i| dans le plan complexe. J'ai trouvé une ellipse et ça a été vérifié par le prof. Cependant, il demande de le résoudre algébriquement.
Je suppose que l'on doit arriver à une équation du style (x/a)² + (y/b)² = 1 et que z = (x+yi) mais je vois pas comment assembler tout ça.
Quelqu'un pour m'aider ?
Je viens vers vous pour une question sur les complexes.
Lors d'un exercice j'ai dû représenter |z-3i| + |z+3i| dans le plan complexe. J'ai trouvé une ellipse et ça a été vérifié par le prof. Cependant, il demande de le résoudre algébriquement.
Je suppose que l'on doit arriver à une équation du style (x/a)² + (y/b)² = 1 et que z = (x+yi) mais je vois pas comment assembler tout ça.
Quelqu'un pour m'aider ?
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Réponses
Pour que ce soit une équation de quoi que ce soit, il faut un signe égal quelque part et je n'en vois point.
Tu te places à quel niveau d'étude ?
amicalement,
e.v.
Algébriquement ? Tu écris que z=a+bi et tu cherches à éliminer les racines carrées en tâchant de mettre au carré.
-- Schnoebelen, Philippe
Mais je suis toujours bloqué, je crois que ça vient des ||, ça me perturbe.
-- Schnoebelen, Philippe
Donc si je fais le carré de |z-3i| + |z+3i| = 9 , j'obtiens [(z² + (2i)²) + (z² - (2i)²]^1/2
C'est la bonne voie ?
-- Schnoebelen, Philippe
Déjà j'enlève les i de l'expression puisque ce n'est pas (bi)² mais bien b²
[(z² + 2²) + (z² - 2²]^1/2
[(z² + 2²)^1/2 + (z² - 2²)^1/2]²
Tu vas finir par avoir des x et des y. Autant t'y mettre tout de suite.
e.v.
e.v.
Et donc il me reste à développer l'expression du type (a+b)^2 ?