Espace de Sobolev
dans Analyse
Salut à tous !
Je suis un cours de distribution, en dimension 1 nous avons vu les espaces de Sobolev en dimension 1 dans le contexte des distributions : dérivées faibles, 1 ère injection, théorème des traces sur un ouvert borné, ...
À présent je cherche un livre (anglais ou français) me permettant d'approfondir mes connaissances et m'exercer sur des exercices corrigés traitant des espaces de Sobolev de dimension 1 DANS le contexte des distributions.
Merci à tous !
Je suis un cours de distribution, en dimension 1 nous avons vu les espaces de Sobolev en dimension 1 dans le contexte des distributions : dérivées faibles, 1 ère injection, théorème des traces sur un ouvert borné, ...
À présent je cherche un livre (anglais ou français) me permettant d'approfondir mes connaissances et m'exercer sur des exercices corrigés traitant des espaces de Sobolev de dimension 1 DANS le contexte des distributions.
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Réponses
Le Brézis n'utilise pas le contexte des distributions.
Après quelques semaines de réflexions. Vous avez raison, je change ma question.
Avez-vous des références pour les espaces de Sobolev dans $R$ ?
On m'a donné le Brézis très bien. Je connais, le Daniel Li en français.
Tu peux aussi lire le fabuleux livre de J. Heïnonen : "Lectures on Analysis on Metric Spaces," qui donne un point de vue éclairant sur les espaces de Sobolev (et de l'étude de la différentiabilité fine des fonctions) , qui fait le pari de définir des espaces de Sobolev sans notion de structure différentiable, à partir d'inégalités géométriques (les inégalités de Poincaré)... Je te rassure, ces points de vue coïncident sur $\mathbb{R}^{n}.$
On généralisera à plusieurs variables bientôt, merci à tous.