Analyse fonctionnelle

zie
zie
dans Analyse
Bonsoir
j'aimerais savoir pourquoi l'ensemble des fonctions continues sur [-1;1] est inclus dans l'ensemble des applications continues bornées définies sur [-1;1],
Merci.

[ et : conjonction de coordination, n'a pas le même sens que est : verbe être conjugué à le 3ème personne du singulier. Si tu confonds, la compréhension va être difficile ! ;-) AD]

Réponses

  • gerard0
    gerard0
    Bonjour.

    Joli, le "onctionnelle" :-)

    Sinon, il y a une propriété très connue des fonctions continues sur un segment fermé borné. Cherche un peu.

    Cordialement.
  • Krokop
    Krokop
    Bonsoir,

    Essaye de démontrer qu'une fonction continue définie sur ton segment est bornée.

    Pour te donner une idée: tu recouvres $\mathbb{R}$ par des intervalles ouverts et regarde à quelle condition sur leurs pré-images ta fonction est bornée...


    (Je suppose que tu travailles avec $f:[-1,1]\to \mathbb{R}.$)
  • Math Coss
    Math Coss
    Pour les onctions continues, j'utiliserais le théorème du cours plutôt que la preuve que Krokop semble vouloir te faire reconstituer.
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Bonjour!

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