Une intégrale double

D'abord tu dessines le domaine (un quart de cercle prive d'un triangle rectangle isocele). Ensuite, puisque la fonction a integrer est unvariante par rotation, tu integres plutot sur le domaine
$$D_1=\{(x,y); \sqrt{2}<x<2,\ x^2+y^2<4\}$$ en faisant le changement de variables en coordonnees polaires $x=r\cos t, y=r\sin t$, $dxdy=rdrdt $ qui te mene a l'integrale $$\int_{\sqrt{2}}^2\mathrm{arcsin}\frac{\sqrt{2}}{r}\times \frac{dr}{r^2}$$ Et on finit avec le changement de variable $ s=\sqrt{2}/{r}.$