Continuité en un point et paramètres

Amine Human · October 2018

S'il vous plaît, j'ai besoin de l'aide.
Il faut trouver les valeurs de a et b telles que la fonction et continue en 1. 80960

gerard0 · October 2018

Bonjour.

Il n'y a pas trop de difficultés, puisque la fonction est définie en 1. Elle a même une limite à droite puisque $x\mapsto x^2- b $ est continue. Donc il lui faut une limite à gauche (ce qui va donner la valeur de a), puis que ce soit f(1) (ce qui va donner la valeur de b).

Bon travail !

Tableau Blanc · October 2018

Bon contrôle surtout !

Amine Human · October 2018

Bonjour
Gerard0 merci beaucoup pour votre aide.
Vous avez raison que c'est très facile cet exercice, mais le souci que pour certaine raison je n'arrive pas à trouver la limite à gauche.
On sait que la fonction pour qu'elle soit continue la limite doit être réelle, alors en faisant la division Euclidienne sur x-1 on trouve (x+2)(x-1)/(x-1) tend vers 3 plus (2-a)(x-1) pour que la limite de f soit réelle 2-a vaut 0 mais en limite 0/0 est une forme indéfinie et cela mon souci.
Tableau Blanc, merci bcp.

Math Coss · October 2018

Tu te compliques la vie après avoir fait le plus difficile.

Si $a\ne2$, la quantité $\frac{a-2}{x-1}$ n'a pas de limite en $1$.
Si $a=2$, la quantité $\frac{a-2}{x-1}$ vaut $0$ pour tout $x$ et il n'y a pas de forme indéterminée.

Amine Human · October 2018

Ah bon!! Je vois maintenant.
Merci bcp Math Coss.

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Bonjour!

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