Position dans un cycle

Bonjour,

Je suis développeur WEB et je me suis heurté à un petit problème:
J'ai un régime horaire qui peut être décrit sur 7, 14, 21... jours. On va partir du principe que c'est toujours un multiple de 7.
Ça permet de modéliser le fait qu'un mardi sur trois un salarié doit faire 3h au lieu de 7..

Pour l'exemple on prendra un régime sur 21 jours.
J'ai une date de début de contrat par exemple le 01/01/2016 (qui est un vendredi).
A partir des éléments décrits ci-dessus j'aimerais savoir si le 18/10/2018 (par exemple) est un jeudi de ma première semaine (retour 4), de ma deuxième semaine(retour 11) ou de ma troisième semaine (retour 18).

J'ai réussi, un petit peu par hasard, a résoudre mon problème:

function num_jour_bh( int nbJourRH, Date dateDepart, Date dateATest) {
   var numJour   = dateDepart.getDayOfWeek(); // Je récupère le jour de la semaine de ma date de début de contrat (lundi =1 et dimanche 7)
   var cycle     = nbJourRH;                  // Le nombre de jour de mon régime horaire
   var nbIterate = (dateATest - dateDepart);  // Le nombre de jour d'écart entre ma date a tester et ma date de début

   return numJour+nbIterate %cycle
}

Avec notre exemple ça donnerait:

function num_jour_bh( 21, 01/01/2016, 18/10/2018) {
   var numJour   = 5;   // Je récupère le jour de la semaine de ma date de début de contrat (5 pour vendredi)
   var cycle     = 21;  // Le nombre de jour de mon régime horaire
   var nbIterate = 1021;// Le nombre de jour d'écart entre ma date a tester et ma date de début

   (5+1021)%21 = 18;    // Je sais donc, que je suis au 18ème jour de mon cycle soit un jeudi de 3ème semaine
}

Avec un if pour que 0 soit considéré comme le premier dimanche ça passe.

Bref j'aimerais comprendre comment c'est possible ? Quels principes mathématiques sont à l’œuvre ?
Avant pour faire ce traitement je faisait une boucle allant de ma date début à ma date a tester. Le problème est que plus mes dates sont éloignées plus j'ai d'itérations et mes performances en pâtissent, avec la formule c'est instantané quelque soit l'écart de date... peut-être que d'autre boucles sont optimisables comme cela...