Solutions d'une inéquation

Bonjour,

Cherche encore.
Pense à écrire $\tan(2u) $ selon $\tan(u)$ lorsque ces quantités existent.

Où vit $2\arctan x$ ? Entre $-\pi$ et $\pi$. Ce serait bien d'avoir un graphe de la tangente entre $-\pi$ et $\pi$. Paf, voilà, avec en prime la droite d'équation $y=1$.

Quels sont les $u\in[-\pi,\pi]$ tels que $\tan u\ge1$ ? Soit $A$ l'ensemble de ces valeurs.

Quels sont les $x$ tels que $2\arctan x\in A$ ? Cette partie de la solution est plus facile parce que l'arc-tangente est strictement monotone.