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Calcul d'intégrales

Envoyé par Snowen 
Calcul d'intégrales
23 octobre 2018, 09:38
Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait m'indiquer le résultat final de ces intégrales pour que je puisse m'entraîner au calcul.
Merci d'avance.



Modifié 2 fois. Dernière modification le 23/10/2018 15:02 par AD.


Re: Intégrale
23 octobre 2018, 09:45
avatar
Bonjour,

On peut mais on ne veut pas. Le but d'un calcul d'intégrale est de trouver le résultat.

Montre que ces intégrales existent. Calcule-les.

Si tu écris tes résultats, on peut confirmer.
Re: Intégrale
23 octobre 2018, 12:19
avatar
Le meilleur entrainement est que tu les cherches sans avoir la solution déjà toute cuite.

Des indications:

1) la présence de la racine carrée au dénominateur devrait te montrer la voie à suivre.
2) Il faut abaisser le degré du facteur $t^2$.
3) le x au numérateur devrait t'indiquer ce qu'il faut faire.
4) faire disparaitre la valeur absolue.

PS:
Tes outils pour cet exercice sont: intégration par parties, changement de variable pas bien méchant.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)



Modifié 3 fois. Dernière modification le 23/10/2018 12:22 par Fin de partie.
Re: Intégrale
23 octobre 2018, 13:49
D'accord merci !
Du coup pour la I2 je trouve pi/12
Re: Intégrale
23 octobre 2018, 14:05
Et pour la I3 je trouve 1/-384
Re: Intégrale
23 octobre 2018, 14:13
avatar
Aucun de tes résultats n'est correct me semble-t-il.

Il faudrait maintenant détailler le raisonnement pour voir où sont les erreurs.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: Intégrale
23 octobre 2018, 14:15
Pour la deuxième, il te manque beaucoup de termes avec des $\sqrt{2}$, des $\pi$ et des $\pi^2$.

Pour la troisième, le dénominateur devrait être $10368=27\times384$.

Récrimination : il vaudrait mieux écrire -1/384 plutôt que 1/-384, ça éviterait ce /- disgracieux.
Re: Intégrale
23 octobre 2018, 14:47
Je ré essayerai plus tard, merci !
Re: Intégrale
23 octobre 2018, 14:58
Rien que pour le résultat que tu nous proposes pour la troisième intégrale : le fait que la fonction à intégrer soit positive sur l'intervalle considéré devrait t'interpeler sur la cohérence de ton résultat.

Si tu souhaites vraiment progresser, prends déjà une des 4, expose nous les étapes clés de ton calcul (le résultat franchement on s'en fiche) et là on pourra enfin causer.

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