Équation de transport
Bonjour
Comment peut-on résoudre une telle équation $$
\dfrac{\partial U}{\partial t} + A\dfrac{\partial U}{\partial x} = CU(x,t) ,
$$ où $ U = (u_1,u_2) $ est l'inconnue et $ A $ et $ C $ sont des matrices carrées $ 2 \times 2 $ données. On a la condition initiale $ U(0,x) = U_0(x) $.
Comment peut-on résoudre une telle équation $$
\dfrac{\partial U}{\partial t} + A\dfrac{\partial U}{\partial x} = CU(x,t) ,
$$ où $ U = (u_1,u_2) $ est l'inconnue et $ A $ et $ C $ sont des matrices carrées $ 2 \times 2 $ données. On a la condition initiale $ U(0,x) = U_0(x) $.
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Réponses
Le $U$ du membre de droite est-il le même que le $U$ du membre de gauche ?