Bonjour,
Je dois calculer la limite de 4sin(x-3)+ x^2 / 2x^2 +1 quand x tend vers moins l'infini et quand x tend vers + l'infini et et je ne suis pas sûre de moi... J'ai trouvé zéro dans chaque cas... Est-ce ça ?
Merci d'avance pour votre aide !!
Pour y voir plus clair, je tape la formule en LateX :
1)
$\displaystyle 4\sin(x-3)+ \frac{x^2}{2x^2} +1$
Est-ce la bonne expression ?
Si c'est la bonne expression, alors je ne trouve pas de limite.
2)
Ou alors, est-ce celle-là ? $\displaystyle \frac{4\sin(x-3)+ x^2}{2x^2+1}$
Si c'est celle-là, alors je ne trouve pas $0$ comme limite en $-\infty$, ni en $+\infty$.
Je trouve autre chose.
Bonjour, merci, c'est la 2ème expression et vous ne trouvez pas +l'infini ? Parce que je l'ai aussi fait d'une autre manière et j'ai trouvé +l'infini...
J'ai un torticoli mais je vois que [...comme Gérard...] tu as oublié un $x^2$, isolé, au numérateur.
Ta méthode, de factoriser par $x^2$ est bonne, mais du coup il doit rester un $1$ au numérateur après simplification.
J'ai factorisé par 4 mais je trouve + l'infini quand x tend vers + l'infini... Je dois faire quoi après ça svp ? C'est quoi la limite de x au carré divisé par 4 ?
1) Quels que soient les nombres $a$, $b$ et $k$ : $k(a+b)=ka+kb$.
2) Quels que soient les nombres non nuls $u$ et $v$, on note $\frac{u}{v}$ l'unique nombre tel que : $\displaystyle v \times \frac{u}{v} = u$.
Bon alors on y va :
Quels que soient le nombre $a$ (ici ton terme avec le sinus par exemple) et le nombre $x$ non nul, on a :
$$\displaystyle a+x^2=x^2 \Big( \frac{a}{x^2}+ 1 \Big)$$
C'est cela que l'on te disait avec Gérard. J'ai fait le travail à ta place donc tu mérites le smiley mécontent : :-X.
Réponses
Pour y voir plus clair, je tape la formule en LateX :
1)
$\displaystyle 4\sin(x-3)+ \frac{x^2}{2x^2} +1$
Est-ce la bonne expression ?
Si c'est la bonne expression, alors je ne trouve pas de limite.
2)
Ou alors, est-ce celle-là ? $\displaystyle \frac{4\sin(x-3)+ x^2}{2x^2+1}$
Si c'est celle-là, alors je ne trouve pas $0$ comme limite en $-\infty$, ni en $+\infty$.
Je trouve autre chose.
Présenter tes calculs permettrait qu'on t'aide.
Cordialement.
Ta factorisation par x² au numérateur est complétement fausse ! En redéveloppant on obtient 4+sin(x-3) qui n'a rien à voir avec 4sin(x-3)+x².
Recommence ta factorisation correctement (le développement doit redonner ce qu'il y avait, factoriser est l'inverse de développer)
Ta méthode, de factoriser par $x^2$ est bonne, mais du coup il doit rester un $1$ au numérateur après simplification.
Peux-tu factoriser cette expression par $x^2$ ($a$ est un réel) : $a+x^2$ ?
1) Quels que soient les nombres $a$, $b$ et $k$ : $k(a+b)=ka+kb$.
2) Quels que soient les nombres non nuls $u$ et $v$, on note $\frac{u}{v}$ l'unique nombre tel que : $\displaystyle v \times \frac{u}{v} = u$.
Bon alors on y va :
Quels que soient le nombre $a$ (ici ton terme avec le sinus par exemple) et le nombre $x$ non nul, on a :
$$\displaystyle a+x^2=x^2 \Big( \frac{a}{x^2}+ 1 \Big)$$
C'est cela que l'on te disait avec Gérard. J'ai fait le travail à ta place donc tu mérites le smiley mécontent : :-X.
Allez, essaye de comprendre tout ça ;-).
Cordialement.
(*) en appliquant strictement des règles de maths, ce que tu ne faisais pas au début.