Calcul de dérivée
J'aimerais calculer une dérivée pour un problème de méca, voici ma formule :
Theta(t) = Arctan ( h*tan(theta0)) / (h - d(t)) )
Avec :
h = cste
Theta0 = cste
Et la dérivée de d(t) = v (vitesse)
Personnellement je trouve : v(h*tan(theta0)) / (1 + (h*tan(theta0))² ) mais je ne suis pas certain de mon résultat ...
Merci d'avance !
Theta(t) = Arctan ( h*tan(theta0)) / (h - d(t)) )
Avec :
h = cste
Theta0 = cste
Et la dérivée de d(t) = v (vitesse)
Personnellement je trouve : v(h*tan(theta0)) / (1 + (h*tan(theta0))² ) mais je ne suis pas certain de mon résultat ...
Merci d'avance !
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Réponses
Si $f$ est dérivable, alors $(\arctan f)’ =f’/(1+f^2)$... et tu sais calculer $f’$.
Donc recommence... et corrige les parenthèses.
Justement c'est ce que j'ai fait... En dérivant f je trouve : v*(h*tan(theta0)) / (h - d(t))² , (en prenant sous la forme u/v )
Et en simplifiant j’obtiens le résultat écrit dans mon premier message.
Essaie de calculer sans erreur. Tu trouveras un autre résultat. Ton erreur est dans la simplification de la fraction : on a ${a\over b^2}{1\over 1+{c^2\over b^2}}={a\over b^2+c^2}$... et non pas ${a\over 1+c^2}.$
Cordialement