Différences finies

Bonsoir à tous,
ma fonction est -3u"=-2x avec les conditions aux limites u(-1)=1, u(1)=2
après intégration je trouve u(x)=(1/9)*x^3+(7/18)*x+3/2.

(du"/dx²)=(1/h²)[u(x+h)-2u(x)+u(x-h)]
Pour la différence finie : N=4, h=2/N

(U1)             (3   2    1)   (-2/3*h)
(U2) = (h^2/4) * (2   4    2) * (  0   )
(U3)             (1   2    3)   (-2/3*h)

Mon problème est u(0)=3/2 (dans l'équation) et U2 =0 et que normalement je devrais trouver u(x)=U2
Pouvez-vous m'aider sur ce problème, s'il vous plaît ?
Bien cordialement.