Nom d'un théorème

Bonjour à tous,

Ma question est assez simple : je n'arrive pas à me rappeler le nom d'un théorème que j'ai vu il y a quelques années dans un exercice d'analyse fonctionnelle, car il ressemble un peu au problème que j'étudie en ce moment.

Je me souviens seulement vaguement que dans les hypothèses ou bien dans la conclusion, on suppose qu'une suite est inférieure à une autre suite, cette seconde étant arithmético-géomètrique et que, lorsqu'on suppose qu'il y a égalité, la conclusion est un résultat très connu.

Peut-être qu'il y a des matrices ou des intégrales dans le résultat, mais je suis persuadé d'avoir vu cela en analyse fonctionnelle.

Désolé d'être aussi vague, mais peut-être que quelqu'un a des idées svp

Merci d'avance