Solution exacte d'un système de transport

Bonjour. Est-ce qu'il y a un moyen de trouver la solution exacte de ce système$$\eqalign{
& {y_t} = {y_x} + z{\text{ in (0}}{\text{,T)}} \times {\text{(0}}{\text{,1)}} \cr
& {z_t} = {z_x} + y{\text{ in (0}}{\text{,T)}} \times {\text{(0}}{\text{,1)}} \cr
& y(0,x) = {y_0},{\text{ }}z(0,x) = {z_0},{\text{ }} \cr} $$.
C'est le couplage qui me pose un problème, car si je résous la première je bloque dans la deuxième. Est-ce qu'il y a d'autres méthodes? Merci.