Continuité à gauche

Bonjour,

Soit $f$ une fonction réelle définie sur $]0, 1[$.
Soit $p \in \,]0, 1[$.
Soit $x \in \mathbb{R}$.
On suppose que $\forall \varepsilon \in\, ]0, p[,\ f(p - \varepsilon) \leq x \iff f(p) \leq x$.
Comment montrer que $f$ est alors continue à gauche en $p$ ?

J'ai essayé de revenir à la définition mais je ne vois pas quel $\eta$ choisir.