Dérivée de fonction définie par intervalles
Réponses
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Pardon, j'ai mélangé entre deux théorèmes ( un théorème qui relève de la théorie des faisceaux, celui que j'ai mentionné dans le message précédent, mais c'est faux, ce n'est pas ça ), et un théorème qui dit que si une fonction continue sur un connexe et constant sur un petit ouvert, alors il est constant globalement. C'est celui là qu'il faut utiliser. Vrai ou non ?
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Pardon mais ça, c'est un théorème grotesque. Voici une fonction continue qui est constante sur le petit ouvert $\R^{-*}$ et qui n'est pas constante partout.Pablo a écrit:un théorème qui dit que si une fonction continue sur un connexe et constante sur un petit ouvert -
Je ne sais pas. Il y'a un théorème qui ressemble un peu à ça, mais je ne me rappelle pas du contexte. Notre prof l'utilisait pour montrer le théorème de Cauchy Lipchitz ou un truc qui ressemble à comme ça. Je ne me souviens pas lequel.
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Ah ! Si on ajoute que $f$ est solution d'une équation différentielle raisonnable (à laquelle on peut appliquer le théorème de Cauchy-Lipschitz), bien sûr, ça change tout.
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Oui, voilà. Moi, je te parle quant j'étais étudiant il y'a plus de12 ans. Comment tu veux que je me souviens de tout ça ? J'ai tout oublié. Surtout que l'Analyse ne représente pas mon centre d’intérêt. :-)
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Pablo_de_retour a écrit:Surtout que l'Analyse ne représente pas mon centre d’intérêt. :-)
Et comme l'algèbre n'est pas ton point fort ... -
Non, j'aime beaucoup l'algèbre. :-)
Je ne m’arrête pas de l'étudier constamment. -
Bonjour,
$f(x)=e^{-\tfrac{1}{x^2}}$ sur $]0;+\infty[$ et $0$ ailleurs est $\mathcal{C}^{ \infty }$ et nulle sur un "gros" intervalle.
Cordialement,
Rescassol -
« Non, j'aime beaucoup l'algèbre. »
L’amour rend aveugle, dit-on.
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Bonjour!
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