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Analyse
Ensemble convexe
Gentil
April 2019
dans
Analyse
Bonjour.
Je me demande s'il est équivalent de montrer qu'une partie $C$ d'un $\R$ espace vectoriel contient les milieux et qu'elle est convexe.
Qu'en dit
es-v
ous ? Merci de vos réponses et bon week-end.
Réponses
Namiswan
April 2019
Il faut au moins supposer un peu de régularité sur C, car sinon l'ensemble des nombres dyadiques serait convexe
Gentil
April 2019
Oui.
Gentil
April 2019
Vous donnez un contr
e-e
xemple merci.
marsup
April 2019
L'ensemble des nombres rationnels est stable par passage au milieu sans être convexe, aussi.
Namiswan
April 2019
Si C est fermé par contre c'est équivalent
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