Équation différentielle ordinaire
Réponses
-
je veux seulement la solution meme avec matlab
-
Pourquoi tu dis la solution ?Le 😄 Farceur
-
Tu connais l'exponentielle intégrale ?
-
supp
-
Est-ce que Ei admet une fonction inverse ?Le 😄 Farceur
-
Non, pas du tout. Si $f$ s'annule en un point, elle est partout nulle, cas que l'on écarte désormais. L'équation est à variables séparables et s'écrit : \[\frac{\mathrm{d}f}{f\exp f}=a\,\mathrm{d}x.\] En intégrant, cela donne $\mathrm{Ei}\bigl(-f(x)\bigr)=ax+c$ pour tout $x$, où $c$ est une constante (ou à peu près). L'exponentielle intégrale $\mathrm{Ei}$ n'a pas d'expression à l'aide des fonctions usuelles et il ne semble pas que sa fonction réciproque en ait une.
PS : La fonction $\mathrm{Ei}$ est visiblement une bijection de $\left]-\infty,0\right[$ sur $\left]-\infty,0\right[$ et une bijection de $\left]0,\infty\right[$ sur $\R$. Il y a donc « des » réciproques, oui. -
OK merciLe 😄 Farceur
-
supp
-
Heu ce que Math Coss a tracé, c'est la courbe de la fonction Ei.
Cordialement.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 163.1K Toutes les catégories
- 7 Collège/Lycée
- 21.8K Algèbre
- 37.1K Analyse
- 6.2K Arithmétique
- 52 Catégories et structures
- 1K Combinatoire et Graphes
- 11 Sciences des données
- 5K Concours et Examens
- 11 CultureMath
- 47 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.3K Géométrie
- 62 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 68 Informatique théorique
- 3.8K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 24 Mathématiques et finance
- 312 Mathématiques et Physique
- 4.9K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10K Probabilités, théorie de la mesure
- 772 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.7K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres
Qui est en ligne 5
5 Invités