Intégrale
dans Analyse
Bonjour
Je n'arrive pas à résoudre cette intégrale.
f(x)=int(5x^3.racine(x^2+9)dx)
Si quelqu'un à une ou des idées ?
Bien cordialement,
un élève qui n'a pas touché aux maths depuis un petit moment...
Je n'arrive pas à résoudre cette intégrale.
f(x)=int(5x^3.racine(x^2+9)dx)
Si quelqu'un à une ou des idées ?
Bien cordialement,
un élève qui n'a pas touché aux maths depuis un petit moment...
Réponses
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Sauf erreur, il suffit de faire le changement de variables $x=3 \ {\rm sh}(t)$.
Mel. -
C'est bien celle-ci : $\displaystyle\int 5 \cdot x^3 \cdot \sqrt{x^2+9} \ dx$ ?
-
Oui Marsup !
-
Changement de variable $y=x^2$ puis intégration par parties (je n'ai pas fait les calculs seulement une réflexion au jugé)
-
$y^2:=x^2+9$
$xdx=ydy$
$\displaystyle\int 5 \cdot
x^3 \cdot \sqrt{x^2+9} \ dx$=
$\displaystyle\int 5 \cdot
x^2 \cdot \sqrt{x^2+9} \ xdx$=
$\displaystyle\int 5 \cdot
(y^2-9) \cdot y \cdot ydy$=
$y^5-15y^3$=
$y^3(y^2-15)$=
$(x^2+9)^{\frac {3}{2}}(x^2-6)$ -
Merci Depasse !!
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Bonjour!
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